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　　微专题2初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 一、选择题 1.从静止开始做匀加速直线 s内的平均速度之比为(A) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶∶ 解析:初速度为0的匀加速直线,而时间均为1 s,则三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5,故A 正确。 2.做匀加速直线运动的物体,下列情况一定存在的是(B) A.在第1 s、2 s、3 s内位移之比为1∶3∶5 B.如在第1 s、2 s内位移分别为1 m、2 m,则第3 s内位移是3 m C.它的加速度是均匀增加的 D.相同时间内的平均速度是相同的 解析:在初速度为零的匀加速直线,故A错误;根据Δx=aT2,知x3-x2=x2-x1,则第3 s内的位移是3 m,故B正确;匀加速直线运动的加速度不变,故C错误;匀加速直线运动在相等的时间内位移越来越大,所以平均速度越来越大,故D错误。 3.在某次跳水比赛中,若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动,经时间t到达最低点。若运动员入水后t时间内的位移为x1,最后一个t时间内的位移为x2,则x1∶x2为(D) A.5∶1 B.7∶1 C.9∶1 D.11∶1 解析:将运动员入水后的运动看作初速度为零的匀加速直线运动,则连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶…∶(2n-1),可知x1∶x2=11∶1,选项D正确。 4.(多选)如图所示为某大桥上连续四段等跨钢箱梁桥,相邻钢箱间距均为110 m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则(BD) A.通过cd段的时间为 t B.通过ce段的时间为(2-)t C.ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 D.ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 解析:初速度为零的匀加速直线运动中,相同位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…,通过第一段ab的时间为t,则通过第三段cd的时间为(-)t,通过ce段的时间,即第三段cd与第四段de的总时间为t=(-)t+(2-)t=(2-)t,选项A错误,B正确;初速度为零的匀加速直线运动中,相同时间的位移之比为1∶3∶5∶…,由于ab段与be段的位移比为1∶3,故b点对应ae段的中间时刻,则ae段的平均速度等于b点的瞬时速度,ac段的平均速度应大于b点的瞬时速度,选项C错误,D正确。 5.有一辆汽车正以20 m/s的速度在一平直道路上行驶,司机突然看到正前方有障碍,他立即刹车,刹车过程的加速度大小为5 m/s2,则(B) A.汽车第1 s末的速度为10 m/s B.汽车刹车后6 s内的位移为40 m C.汽车在第4 s末、第3 s末、第2 s末的速度之比为3∶2∶1 D.汽车第一个1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内位移之比为1∶3∶5∶7 解析:汽车第1 s末的速度为v1=v0-at1=20 m/s-5 m/s2×1 s=15 m/s,A错误;汽车速度减为零时所需的时间t==4 s,刹车后6 s内的位移等于4 s内的位移,即x6=x4=t=t=40 m,B正确;将刹车过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线 s末速度为零,汽车在第3 s末、第2 s末、第1 s末的速度之比为1∶2∶3,汽车第一个 1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内位移之比为 7∶5∶3∶1,C、D错误。 6.(多选)如图所示,一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成,两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动,全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为 1 s,则下列说法正确的是(BD) A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4 s B.滑块经过门1时的速度大小为4 m/s C.滑块的加速度大小为3 m/s2 D.滑块在门1到门5之间滑行的平均速度与经过门4的速度相等 解析:滑块做末速度为零的匀减速直线运动,设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为t1、t2、t3和t4,把滑块的运动看作逆向的匀加速直线-),而t4=1 s,故滑块由门1滑至门5所用的时间t=t4+t3+t2+t1=(1+-1+ -+2-)s=2 s,故A错误;滑块由门5到门4,由x=a得a= 2 m/s2,故C错误;滑块经过门1的速度v1=at=2 m/s2×2 s=4 m/s,故B正确;由于门1到门4间距离与门4到门5间距离之比为3∶1,即滑块经门4的时刻恰好为从门1到门